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学科规划

“十二五”期间,应用数学系将通过对面向工业、信息与国防科技驱动的应用数学问题研究,凝炼研究方向,加大加深数学与三航、力学、材料、机械以及信息与计算机科学间的学科交叉、渗透力度,促进国内外应用数学同行间的学术交流,为将我校建设成国内一流、国际知名的研究型大学贡献更大的力量。

凝聚研究方向。应用数学系利用现有的科研力量,重点开展面向工业、信息与国防科技问题驱动的应用数学研究,主要凝聚三个研究方向:(1)科学与工程中的模型与算法。开展复杂服役环境下材料物性的多尺度建模与高性能计算方法的研究;建立材料与结构综合性能评价及一体化设计方法与多相材料的微结构拓扑优化设计方法;研究描述分子构型演化的Fokker-Planck随机微分方程求解的矩封闭方法、直接求解方法以及随机Brown动力学方法;建立基于等熵外推技术的追踪运动界面的守恒型虚拟流方法,同时结合格子Boltzmann方法和基于节点的无网格方法,用于研究充液航天器内液体晃动对卫星本体的影响。(2)非线性随机动力系统与控制。针对国际上随机动力学全局分析的难题,提出全局随机分岔与随机混沌的新概念;建立基于自循环胞集的瞬态胞分类体系,并据此建立随机动力学全局分岔分析的新体系;提出随机共振一系列新模型,揭示随机共振产生的新机理;系统地研究随机动力系统FPK方程解的数值理论与方法,建立行波解的分岔理论分析方法。(3)图形/图像与信息处理。研究人工神经网络等现代信号处理、图像处理的理论、模型和方法;目标三维信息获取的理论和方法以及数据可视化技术;大规模并行图像处理技术和基于DSP的处理器系统技术;用解析曲面表示几何形状的对象的几何建模,将细分造型方法用于图形学、多分辨率分析、科学计算可视化、数值计算以及医学图像处理等应用领域;构造依赖极化SAR图像参数、模式结构,符合SAR图像成像机理的图理论模型,给出相应的图理论模型的推断、算法实现以及基于它们的极化SAR图像分类与识别方法。

构建学科平台。为了开展面向工业、信息与国防科技的应用数学研究,计算实验以及信息、资料所构建的平台至关重要。该平台不仅仅是一个信息共享、软件共享的应用平台,同时更是深入开展科学与工程中的模型与算法研究、非线性随机动力系统与控制研究及图形/图像信息处理研究的平台。利用该平台,可设计、测试复杂网络计算环境的有效算法,粒计算的策略,面向特殊环境的计算方法,细分曲面造型技术,高分辨率地表资源和环境信息采集与星上实时数据处理与传输方法。

建设科研团队。强调创新研究,人才是关键,结合应用数学系的实际情况,积极引进海内外学术带头人以及教学科研骨干教师,改善学缘结构,加强培养青年教师,组建在国内外有重大影响的科研团队。围绕所凝炼的三个学科方向,重点加强以下科研团队的建设:科学与工程中的模型与算法团队;非线性随机动力系统与控制团队;图形/图像信息处理团队。

经过五到十年的努力,应用数学学科将发展成为在国内有重大影响的、特色鲜明的学科,并成为我国工业、信息和国防科技应用数学技术人才培养的基地,力争在教师队伍建设、科研平台建设、科研团队建设、对外合作与交流、科研成果申报、杰出人才培养等方面取得显著成果,努力在数学建模与多尺度分析方法、随机动力系统与控制、图形/图像信息处理等方向取得国家级成果,使应用数学学科达到申报国家重点学科的条件。

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